Taylor calibrada vs. estimada: por que os coeficientes importam

Há duas maneiras de usar a regra de Taylor. Na versão calibrada, fixamos os coeficientes em valores de manual (resposta 1,5 à inflação, 0,5 ao hiato) e vemos que juro isso recomendaria. Na versão estimada, deixamos os dados escolherem os coeficientes que melhor reproduzem as decisões que o Copom de fato tomou. As duas contam histórias diferentes.

A versão calibrada é uma régua, não um espelho

A regra calibrada responde "o que uma regra padrão faria", não "o que o Copom fez". Como usa coeficientes convencionais e a inflação passada, ela costuma divergir vários pontos percentuais da Selic efetiva. Isso é uma vantagem pedagógica: expõe quando a política se afasta de uma referência simples. Mas é péssima como previsão.

A versão estimada aprende com os dados

A função de reação estimada descreve como o Copom de fato moveu a Selic, e três ideias entram nela. Primeiro, o Comitê olha para a frente: o que importa é o desvio da expectativa de inflação em relação à meta (a expectativa 12 meses à frente da pesquisa Focus, na última divulgação do mês, menos a meta vigente), não o IPCA passado. Segundo, a suavização: a Selic de hoje depende da Selic dos meses anteriores, porque o Comitê move a taxa aos poucos. Terceiro, a meta de inflação é repassada integralmente ao juro nominal (a relação de Fisher, imposta e não estimada): a variável explicada é o juro acima da meta, y_t = i_t − π*_t, e não a Selic em nível. A especificação fica:

y_t = c + ρ1·y_{t−1} + ρ2·y_{t−2} + ρ3·y_{t−3} + ρ4·y_{t−4} + a·(πe_t − π*_t) + b·hiato_t + ε_t

As quatro defasagens de y são a inércia; πe_t − π*_t é o desvio das expectativas e hiato_t é o hiato HP do IBC-Br, o mesmo da regra calibrada. Os coeficientes são estimados por mínimos quadrados com erros-padrão de Newey-West, robustos à autocorrelação e à heterocedasticidade dos resíduos. A amostra efetiva é o que o banco do Observatório tem com Selic, Focus e IBC-Br ao mesmo tempo, e o card da função de reação informa o início e o fim dela; abaixo de um mínimo de observações a estimação é omitida e o painel segue só com a regra calibrada.

Um detalhe da variável y: quando a meta muda em janeiro, i − π* salta mesmo com a Selic parada. É o preço de impor o repasse da meta, e as defasagens absorvem o salto nos meses seguintes.

Coeficientes de curto e de longo prazo

Com a inércia, o coeficiente de curto prazo é só uma fração da resposta. O grau de suavização é s = 1 − (ρ1 + ρ2 + ρ3 + ρ4), e as respostas de longo prazo dividem por ele: à inflação, φ = a/s; ao hiato, γ = b/s. O intercepto de longo prazo, c/s, é o juro real que o modelo atribui ao Copom quando as expectativas estão na meta e o hiato é zero: o juro real neutro implícito no comportamento estimado. A meia-vida da inércia, ln(0,5)/ln(1 − s), diz em quantos meses metade de um desvio em relação ao juro de longo prazo é corrigida. Os erros-padrão dessas razões vêm do método delta, aplicado à matriz de covariância de Newey-West. Quando a suavização é muito próxima de zero, essas contas ficam instáveis e as reportamos como indisponíveis.

Na amostra longa da pesquisa que originou esta versão (desde 2004), φ fica perto de 3: cada ponto de expectativa acima da meta pede, no longo prazo, cerca de 3 pontos de juro, o dobro do 1,5 da regra calibrada. Na janela mais curta que o banco guarda, o juro real neutro implícito sai mais baixo e pode ficar longe do neutro que o Copom usa nos seus modelos. Esse número é uma estimativa da amostra, não uma medida do neutro: depende da janela, muda quando ela muda e carrega a incerteza do intercepto, a parte menos precisa da regressão. Os valores atuais de φ, γ, do juro implícito e da meia-vida, com a amostra usada, estão sempre no card da função de reação do painel.

Por que a versão anterior era mal identificada

Até outubro de 2026 o painel estimava a função de reação com a expectativa do Focus em nível e duas defasagens da Selic. Uma reprodução independente dessa estimação mostrou que ela não sustentava uma leitura econômica: a suavização saía em 0,04 (a Selic seria quase um passeio aleatório), o juro nominal de longo prazo implícito saía em torno de −26% e os resíduos eram fortemente autocorrelacionados, sinal de que faltavam defasagens. Com a expectativa em nível, o intercepto tenta separar sozinho o juro neutro da meta, e numa janela em que a meta caiu de 4,5% para 3,0% isso não é possível. Medir a expectativa como desvio da meta, impor o repasse da meta e acrescentar defasagens resolve as três coisas: a autocorrelação cai, o intercepto passa a ter sentido e a suavização deixa de ser zero.

O que os erros-padrão dizem

Coeficiente sem erro-padrão é metade da informação. Reportamos erros-padrão de Newey-West, robustos à autocorrelação dos resíduos — inevitável aqui, porque a variável dependente entra defasada e a Selic só muda a cada reunião do Copom (cerca de um mês em três repete o valor anterior). A estatística t (coeficiente dividido pelo erro-padrão) acima de 2 em módulo é o sinal usual de que o efeito se distingue de zero. A resposta ao hiato é a que mais oscila entre janelas, o que ecoa o próprio Banco Central, que retirou o hiato da regra de juros do seu modelo semiestrutural por falta de identificação.

Por que o R² alto engana

A função de reação estimada acompanha de perto a Selic praticada, mas quase toda essa aderência vem da inércia: com quatro defasagens entre os regressores, um passeio aleatório y_t = y_{t−1} já explica a maior parte da variação. Por isso o painel mostra os dois R² lado a lado — o do modelo e o do previsor ingênuo. A diferença entre eles é o que a expectativa de inflação e o hiato acrescentam de fato. É a mesma lógica adotada no modelo QPM, cuja regra de política monetária também é uma Taylor com suavização.

Decompondo o gap

Com a função de reação estimada, a distância entre a Selic e a regra calibrada num mês qualquer pode ser escrita, termo a termo, como uma identidade exata. Chamando de y^LP_t = c/s + φ·(πe_t − π*_t) + γ·hiato_t o juro de longo prazo que o modelo atribuiria àquele mês, e de r*_est o juro real neutro implícito c/s:

Selic_t − i*_t = Σρ_k·(y_{t−k} − y^LP_t) + ε_t + (r*_est − r*_t) + [φ·(πe_t − π*_t) − α·(π_t − π*_t)] + (γ − β)·hiato_t

• Inércia: quanto a Selic ainda carrega das decisões passadas, isto é, a distância dos juros dos quatro meses anteriores ao juro de longo prazo do modelo. É positiva quando o Copom vem de um nível mais alto do que o modelo pediria hoje.
• Resíduo: a parte da Selic do mês que o modelo não explica.
• Neutro: a diferença entre o juro real neutro implícito na estimação e o r* do Copom usado na regra calibrada naquele mês.
• Inflação: a resposta estimada ao desvio das expectativas menos a resposta calibrada ao desvio do IPCA passado. Junta dois efeitos, o coeficiente (φ contra α) e a medida (expectativa contra IPCA).
• Hiato: a diferença entre as respostas ao hiato, γ contra β, vezes o hiato do mês.

Em agosto de 2026, na amostra desde 2004 da pesquisa, o gap de 4,7 pontos percentuais se reparte em inércia +2,95, inflação +3,01, hiato −1,44, neutro +0,29 e resíduo −0,12. A leitura: o modelo diz que o Copom responde às expectativas com muito mais força do que a regra calibrada supõe e que vem de um nível alto, enquanto o hiato negativo puxa na direção oposta.

Duas ressalvas. Primeiro, isto é uma decomposição do modelo estimado, não uma decomposição causal: ela atribui o gap aos termos de uma regressão, e um modelo com outra especificação reparte o mesmo gap de outro jeito. Segundo, o juro de longo prazo implícito, e com ele os termos de neutro e de inércia, depende da amostra: na janela do banco ele sai diferente do que sai na amostra longa, e o card mostra sempre a partição da sua própria janela.

Limitações

A estimação exige histórico. A série de expectativas 12 meses à frente do Focus existe desde 2001, mas o banco do Observatório guarda uma janela mais curta dela, da Selic e do IBC-Br: a amostra efetiva é essa janela, informada no card da função de reação, e abaixo de um mínimo de observações a estimação é omitida. O MQO (Mínimos Quadrados Ordinários) com variável dependente defasada tem viés em amostras curtas, e a expectativa do Focus responde à própria Selic (endogeneidade). Os coeficientes descrevem o comportamento médio da janela, não uma lei: mudanças de regime ou de diretoria do Banco Central não são capturadas automaticamente, e o juro real neutro implícito é uma estimativa da amostra, não a hipótese do Copom.