Taylor calibrada vs. estimada: por que os coeficientes importam

Há duas maneiras de usar a regra de Taylor. Na versão calibrada, fixamos os coeficientes em valores de manual (resposta 1,5 à inflação, 0,5 ao hiato) e vemos que juro isso recomendaria. Na versão estimada, deixamos os dados escolherem os coeficientes que melhor reproduzem as decisões que o Copom de fato tomou. As duas contam histórias diferentes.

A versão calibrada é uma régua, não um espelho

A regra calibrada responde "o que uma regra padrão faria", não "o que o Copom fez". Como usa coeficientes convencionais e a inflação passada, ela costuma divergir vários pontos percentuais da Selic efetiva. Isso é uma vantagem pedagógica: expõe quando a política se afasta de uma referência simples. Mas é péssima como previsão.

A versão estimada aprende com os dados

A função de reação estimada troca duas coisas. Primeiro, usa a expectativa de inflação (mediana do Focus para os próximos 12 meses) no lugar da inflação passada — afinal, o Copom decide olhando para a frente. Segundo, incorpora a suavização de juros: o Banco Central move a Selic gradualmente, então o juro de hoje depende fortemente do juro de ontem. A especificação fica:

i_t = c + ρ1·i_{t-1} + ρ2·i_{t-2} + a·πe_t + b·hiato_t

Os termos i_{t-1} e i_{t-2} são os juros dos dois meses anteriores (a inércia), πe_t é a expectativa de inflação e hiato_t o hiato do produto. Os coeficientes c, ρ1, ρ2, a, b são estimados por mínimos quadrados sobre a série histórica.

Coeficientes de curto e de longo prazo

Como parte da resposta é diluída ao longo do tempo pela inércia, o efeito total de um choque não é o coeficiente de curto prazo. O grau de suavização é 1 − ρ1 − ρ2, e os efeitos de longo prazo são obtidos dividindo por ele: a resposta à inflação além de 1:1 vale θ = a/(1 − ρ1 − ρ2) − 1, e a resposta ao hiato, γ = b/(1 − ρ1 − ρ2). Quando a suavização é muito próxima de zero, essas contas ficam instáveis e as reportamos como indisponíveis.

Por que a estimada adere melhor

Justamente por olhar para a frente e respeitar a inércia, a função de reação estimada acompanha de perto a Selic praticada — enquanto a calibrada serve de contraste. É a mesma lógica adotada no modelo QPM, cuja regra de política monetária também é uma Taylor com suavização.

Limitações

A estimação exige histórico suficiente. As expectativas do Focus com horizonte consistente existem só a partir de meados de 2021, o que deixa poucas dezenas de observações úteis; abaixo de um mínimo (8 pontos) a estimação é omitida e o dashboard segue apenas com a regra calibrada. Além disso, coeficientes estimados descrevem o comportamento médio do passado — mudanças de regime ou de diretoria do Banco Central não são capturadas automaticamente.