QPM: o modelo semiestrutural de projeção

Indicadores isolados contam pedaços da história. Um modelo semiestrutural tenta juntá-los: faz juros, inflação, atividade e câmbio conversarem entre si num sistema de equações que se realimentam. É esse o espírito do QPM (Quarterly Projection Model), a família de modelos que bancos centrais — inclusive o Banco Central do Brasil — usam para projetar a inflação e simular cenários de política monetária.

Por que "semiestrutural"

"Semiestrutural" fica no meio-termo: as equações têm interpretação econômica clara (cada uma representa um mecanismo real), mas os coeficientes são estimados ou calibrados a partir dos dados, sem derivar tudo de primeiros princípios como faria um modelo estrutural puro. É um equilíbrio entre rigor teórico e aderência empírica.

As cinco equações

1. Curva de Phillips (inflação)

Liga a inflação às expectativas, à inércia, à inflação importada e ao hiato do produto. Traz uma restrição de verticalidade: a soma dos pesos das expectativas, da inércia e da inflação importada é igual a 1. Isso impõe a neutralidade de longo prazo — no longo prazo não há troca permanente entre inflação e atividade.

2. Curva IS (atividade)

Descreve o hiato do produto: ele depende do seu próprio passado (inércia), do juro real (juro menos expectativa de inflação) em relação à taxa neutra, do hiato externo e das concessões de crédito. É o canal pelo qual o juro esfria ou aquece a economia.

3. Regra de Taylor com suavização (juros)

Torna a política monetária endógena: em vez de a Selic ser um dado, ela é definida pelo modelo em resposta à inflação esperada e ao hiato, com suavização (o juro se move aos poucos). É a mesma lógica da função de reação estimada.

4. Paridade descoberta de juros / UIP (câmbio)

Relaciona a variação do câmbio ao diferencial entre o juro doméstico e o externo, mais um prêmio de risco. Quando o juro interno sobe em relação ao externo, o real tende a se valorizar — e o câmbio, por sua vez, realimenta a inflação importada na curva de Phillips.

5. Fechamento (a simulação acoplada)

É o que transforma quatro equações num modelo: a regra de Taylor define a Selic, que entra na IS (via juro real) e na UIP (via câmbio); hiato e câmbio entram na Phillips; a inflação projetada realimenta a Taylor no período seguinte. O sistema roda em cadeia, período a período, e é isso que permite simular cenários — por exemplo, Selic constante, trajetória do Focus ou juro endógeno pela própria regra.

Modelo relacionado

O Observatório também publica o indicador modelo-bc, uma réplica calibrada do modelo agregado semiestrutural de pequeno porte do Banco Central (coeficientes da moda a posteriori do Relatório de Inflação de junho de 2024). Enquanto o QPM estima parte dos coeficientes a partir dos dados, o modelo-bc fixa os valores oficiais publicados pelo BC e expõe funções de resposta a impulso e decomposição da inflação.

Limitações

Projeções de modelos semiestruturais são condicionais: valem se os cenários de variáveis externas se confirmarem e enquanto as relações estimadas forem estáveis. Dependem de variáveis não observáveis (hiato, juro neutro), dos cenários adotados para os exógenos e de amostras curtas para alguns componentes. São uma ferramenta de análise de cenários, não uma bola de cristal.